1. Boisko w kształcie prostokąta o wymiarach 50m i 90m powiększono przez dodanie pasa o szerokości 10m z każdej strony. Sprawdź, czy te boiska są prostokątami podobnymi.
2. W trapezie ABCD podstawy mają: |AB|=13cm i |CD|=12cm, a ramię AD ma 6cm. O ile centymetrów należałoby przedłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC?
3. Wykaż, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku.
Z góry dziękuję za pomoc.
Podobieństwo figur. Twerdzenie Talesa
-
marta19199
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 1 lis 2009, o 23:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bla
- Podziękował: 1 raz
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Podobieństwo figur. Twerdzenie Talesa
Wskazówki:
1) sprawdź (np. dzieląc przez siebie długości boków dłuższego i krótszego) czy prostokąty 50x90 oraz 70x110 są podobne
2) Zrób sobie rysunek i oznacz punkt przecięcia ramion jako S. Zauważ, że trójkąty ABS oraz CDS są podobne (wiesz dlaczego?) Teraz skorzystaj z proporcji odpowiednich boków i z otrzymanego równania wyznacz |DS|
3) Skorzystaj z tw. odwrotnego do tw. Talesa oraz z podobieństwa trójkątów.
1) sprawdź (np. dzieląc przez siebie długości boków dłuższego i krótszego) czy prostokąty 50x90 oraz 70x110 są podobne
2) Zrób sobie rysunek i oznacz punkt przecięcia ramion jako S. Zauważ, że trójkąty ABS oraz CDS są podobne (wiesz dlaczego?) Teraz skorzystaj z proporcji odpowiednich boków i z otrzymanego równania wyznacz |DS|
3) Skorzystaj z tw. odwrotnego do tw. Talesa oraz z podobieństwa trójkątów.