Znaleźć kąt między przekątnymi wewnętrzymi sześcianu. (dwoma sposobami)
Z tw. cosinusów zrobie, ale nie wiem jak mam wykorzystac geometrie analityczna. Jako wkazówka to mam wprowadzic układ współrzędnych i skorzystac z wzoru na iloczyn skalarny. Tylko mi cos nie wychodzi;/ Pomoze ktoś ???
przekatne wewnetrzne szescianu
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
przekatne wewnetrzne szescianu
No i skorzystaj z tej wskazówki:
Ustaw sześcian tak aby wierzchołek sześcianu był w początku układów współrzędnych a krawędzie zawierały się w osiach tego układu. Oblicz współrzędne wektorów a oraz b będących przekątnymi tego sześcianu i skorzystaj ze wzoru na iloczyn skalarny:
\(\displaystyle{ \vec{a}\cdot \vec{b}=|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot cos(\vec{a},\vec{b})}\)
Ustaw sześcian tak aby wierzchołek sześcianu był w początku układów współrzędnych a krawędzie zawierały się w osiach tego układu. Oblicz współrzędne wektorów a oraz b będących przekątnymi tego sześcianu i skorzystaj ze wzoru na iloczyn skalarny:
\(\displaystyle{ \vec{a}\cdot \vec{b}=|\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot cos(\vec{a},\vec{b})}\)