Stosunek pol kół opisanego i wpisanego na trapezie

[norbi123]

W trapezie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{3}}\), a różnica długości podstaw wynosi 4. Ustal, ile powinno wynosić pole tego trapezu, aby można było wpisać w niego koło. W tym przypadku wyznaczyć stosunek pola koła opisanego na tym trapezie do pola koła wpisanego.

[florek177]

do wpisania koła potrzebne jest aby: \(\displaystyle{ b + b + 4 = 2 \, c \,\,\,}\) ; gdzie \(\displaystyle{ \,\, b + 4 = a}\);

wysokość i ramię policz z funkcji.