Oblicz pole prostokąta.
-
damian18833
- Użytkownik
- Posty: 138
- Rejestracja: 12 wrz 2009, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
Oblicz pole prostokąta.
Dłuższy bok prostokąta ma 12 cm, a kąt między przekątnymi ma miarę 60 stopni. Oblicz pole tego prostokąta.
-
macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Oblicz pole prostokąta.
Zacznijmy od rysunku... narysuj sobie ten prostokąt oznacz dłuższy bok, kąt ostry między przekątnymi... i co widać?
Nic? to podpowiem... mamy gdzieś trójkąt równoboczny. Możemy skorzystać ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym aby obliczyć drugi bok prostokąta. Znamy wysokość tego trójkąta... wynosi ona połowę długości podanego boku czyli \(\displaystyle{ 6}\).
drugi bok powinien wyjść \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\)
jest jeszcze drugi sposób:
poprowadź odcinek od punktu przecięcia się przekątnych prostopadły do niewiadomego boku. Możesz wtedy skorzystać z trygonometrii:
a - niewiadomy bok
\(\displaystyle{ tg30^\circ= \frac{ \frac{a}{2} }{6}}\)
no a dalej oczywiście oblicz pole...
w razie pytań - pytaj...
Nic? to podpowiem... mamy gdzieś trójkąt równoboczny. Możemy skorzystać ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym aby obliczyć drugi bok prostokąta. Znamy wysokość tego trójkąta... wynosi ona połowę długości podanego boku czyli \(\displaystyle{ 6}\).
drugi bok powinien wyjść \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\)
jest jeszcze drugi sposób:
poprowadź odcinek od punktu przecięcia się przekątnych prostopadły do niewiadomego boku. Możesz wtedy skorzystać z trygonometrii:
a - niewiadomy bok
\(\displaystyle{ tg30^\circ= \frac{ \frac{a}{2} }{6}}\)
no a dalej oczywiście oblicz pole...
w razie pytań - pytaj...