Kwadrat, w którym połączono wierzchołek z pkt.- obliczyć tg

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
gruby_benek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 19 sty 2010, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bytom

Kwadrat, w którym połączono wierzchołek z pkt.- obliczyć tg

Post autor: gruby_benek »

W kwadracie ABCD o boku a połączono wierzchołek A z punktem E należącym do boku BC i dzielącym ten bok w stosunku 1:2 licząc od wierzchołka B. Oblicz tangens kąta AEB.
Ostatnio zmieniony 19 lut 2010, o 15:36 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Kwadrat, w którym połączono wierzchołek z pkt.- obliczyć tg

Post autor: Lbubsazob »

Powstanie Ci trójkąt ABE, gdzie przyprostokątne mają długość \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ \frac{1}{3}a}\). Dlatego \(\displaystyle{ tg \sphericalangle AEB= \frac{AB}{BE}= \frac{a}{ \frac{1}{3}a }=3}\).
gruby_benek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 19 sty 2010, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bytom

Kwadrat, w którym połączono wierzchołek z pkt.- obliczyć tg

Post autor: gruby_benek »

No właśnie i mam problem z tą jedną z przyprostokątnych, nie rozmumiem dlaczego jedna z nich ma dł. 1/3a
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Kwadrat, w którym połączono wierzchołek z pkt.- obliczyć tg

Post autor: Lbubsazob »

Bo dzielisz bok a w stosunku 1:2, czyli na 3 takie same części, z których jedna jest 2 razy większa od drugiej. Jedna część (w tym wypadku BE) ma długość \(\displaystyle{ \frac{1}{3}a}\), a ta druga (czyli EC) ma długość \(\displaystyle{ \frac{2}{3}a}\).
ODPOWIEDZ