Rozwiązując zadanie o treści : Pole trapezu równoramiennego wynosi \(\displaystyle{ 60^{2}}\) , a suma długości podstaw wynosi 24cm . Oblicz długość przekątnej trapezu.
Rozwiązując zadanie dochodzę do w którym w środku trapezu powstaje nam trójkąt prostokątny tworzony przez wysokość trapezu , część podstawy trapezu oraz przekątna. Przyprostokątne to cześć podstawy trapezu oraz jego wysokość która wynosi 5cm . Więc \(\displaystyle{ 5^{2}}\) + \(\displaystyle{ b^{2}}\) = \(\displaystyle{ x^{2}}\) . Dwa pozostałe kąty w tym trapezie wynoszą 60* i 30*.
Przekątna trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 23497
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Przekątna trapezu
Z pola dostaniesz wysokość (h).
Jeśli podstawy to (a) i (b), to masz gdzieś trójkąt prostokątny :
(h); 0,5(a+b); przekątna (szukana).
Jeśli podstawy to (a) i (b), to masz gdzieś trójkąt prostokątny :
(h); 0,5(a+b); przekątna (szukana).
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 18 lut 2010, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bulowice
- Podziękował: 2 razy
Przekątna trapezu
Napisałem że taki trójkąt mi wychodzi wzór na przekątna to twierdzenie Pitagorasa wysokość wynosi 5 więc wzór to \(\displaystyle{ 5^{2}}\) + \(\displaystyle{ e^{2}}\) = \(\displaystyle{ x^{2}}\)
Gdzie e to druga przyprostokątna a x to przekątna .
Gdzie e to druga przyprostokątna a x to przekątna .
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 18 lut 2010, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bulowice
- Podziękował: 2 razy
Przekątna trapezu
macpra pisze:\(\displaystyle{ e=12}\)
Faktycznie e = 12 , mógłbyś powiedzieć jakim wzorem to obliczyłeś??
- macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Przekątna trapezu
jak poprowadzisz od końców górnej podstawy wysokości, to podzielą one dolną podstawę na 3 odcinki. środkowy równy górnej i dwa małe takie same. przyjmijmy, że górna podstawa to \(\displaystyle{ a}\):
mały odcinek ma wtedy: \(\displaystyle{ \frac{24-2a}{2}=12-a}\)
więc mały plus ten środkowy (czyli e):
\(\displaystyle{ 12-a+a=12}\)
mały odcinek ma wtedy: \(\displaystyle{ \frac{24-2a}{2}=12-a}\)
więc mały plus ten środkowy (czyli e):
\(\displaystyle{ 12-a+a=12}\)