Zadanie z Twierdzenia Talesa na rozgrzewke

[retard1]

W trójkacie równobocznym ABC obrano na boku BC aki punkt E, że |BE| : |EC| = 1:2. Oblicz tangens kąta BAE.

[ Dodano: 11 Wrzesień 2006, 21:52 ]
kto pomoze ma jakis pomysl musze to zrobic do 24:00 ;/

[Comma]

Masz trójkąt ABE. Z punktu E opuszczasz wysokość, która wyznacza wraz z odcinkiem AB punkt D. Wysokość ED jest równa jednej trzeciej wysokości trójkąta równobocznego. Odcinek AD jest równy 5/6 odcinka AB. I masz dane do tangensa.

[sushi]

zadanie nie jest trudne - zauważ ,że punkt E dzieli odcinek BC w stosunku 2 do 1, weźmy sobie punkt F z odcinka EB by był jego środkiem i połaczmy z wierzchołkiem A. Wtedy długość odcinków BF=FE=EC są sobie równe a kąt w wierzchołku A został podzielony na trzy równe części. Trójkąt jest równoboczny, zatem każdy kąt wynosi 60 stopni. Nasz szukany kąt ma 40 stopni.