figury geometryczne na płaszczyźnie

[Mantuskara]

Witam. Dostałem pare zadań do zrobienia. Mam problem z dwoma teoretycznie najprostszymi zadaniami. Mianowicie:
1. Pole kwadratu którego przekątna jest o 1 cm dłuższa od boku, jest równe:
A. \(\displaystyle{ (3+2 \sqrt{2}) cm^{2}}\)
B. \(\displaystyle{ (3-\sqrt{2}) cm^{2}}\)
C. \(\displaystyle{ 3 cm^{2}}\)
D. \(\displaystyle{ (\sqrt{2} - 1 cm^{2}p}\)
Wynika z tego zadania że \(\displaystyle{ a\sqrt{2}=a+1}\) Ale nie potrafie wyznaczyć poprawnie a.

2. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości \(\displaystyle{ 3\sqrt{2}}\) i \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}}\). Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma:
A. \(\displaystyle{ 5\sqrt{2}}\)
B. \(\displaystyle{ 4,8\sqrt{2}}\)
C. \(\displaystyle{ 2,4}\)
D. \(\displaystyle{ 2,4\sqrt{2}}\)

Prosiłbym także o rozwiązanie abym mógł przeanalizować.

[wujomaro]

ZAd 2
Liczysz pole ze wzoru \(\displaystyle{ \frac{1}{2}ab= \frac{1}{2}3 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{2}=12}\)
Z tw. Pitagorasa wyliczymy, że \(\displaystyle{ c= \sqrt{50}=5 \sqrt{2}}\) i liczysz
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}ch= \frac{1}{2}ab}\)
Pozdrawiam.

[Mantuskara]

Hmm, czyli \(\displaystyle{ 5 \sqrt{2}}\)?

[piasek101]

1.
\(\displaystyle{ a\sqrt 2-a=1}\)

\(\displaystyle{ a(\sqrt 2 -1)=1}\) (dokończyć)