Obwód protokąta

[karolcia912angel]

zadanie 1
Dane sa dwa okregi wspolsrodkowe o roznych promoeniach cieciwa wiekszego okregu styczna jdo mniejszego oktegu ma dlugosc 12 cm oblicz pole pierscienia kolowego utworzonego przez okregi

zadanie 2 w trojkacie prostokatnym punkt stycznosci okregu wpisanego w ten trojkat dzieli przeciwprostolatna na odcinki dlugosci 5 i 12 oblicz dlugosc przyprostokatnej

zadanie 3 siatka o dlugosci 300m stanowi ogrodzeie dzialki o ksztalcie prostokata jakie sa wymairy tej dzialki wiadmo ze ma ona najwieksza z molizwych pole powierzchni

[florek177]

1
z rysunku masz trójkąt prostokątny, którego bokami są oba promienie i połowa cięciwy.

2.
połącz środek okręgu z wierzchołkami A i B i dorysuj promienie do pozostałych ramion; otrzymasz trójkąty przystające.
Przyprostokątne to : 5 + r i 12 + r.

3.
zmienną ze wzoru na obwód podstaw do wzoru na pole i policz extremum.
(największe pole ma kwadrat).

[burtek]

1. Mam podobne zadanie, tyle że cięciwa = 10cm. @florek177 nie za wiele daje to, że to trójkąt. Z czegoś takiego:
\(\displaystyle{ \begin{cases} r^{2} + 5^{2}=R^{2} \\ \pi R ^{2}- \pi r ^{2}=P \end{cases}}\)
(pierwsze równanie - pitagoras; drugie - pole pierścienia), wyszło coś takiego:
\(\displaystyle{ 2 \pi r ^{2}+25 \pi =P}\)
Co dalej? Nie mam podanego r ani R...

[yuio]

1. Mam podobne zadanie, tyle że cięciwa = 10cm. @florek177 nie za wiele daje to, że to trójkąt. Z czegoś takiego:
\(\displaystyle{ \begin{cases} r^{2} + 5^{2}=R^{2} \\ \pi R ^{2}- \pi r ^{2}=P \end{cases}}\)
(pierwsze równanie - pitagoras; drugie - pole pierścienia), wyszło coś takiego:
\(\displaystyle{ 2 \pi r ^{2}+25 \pi =P}\)
Co dalej? Nie mam podanego r ani R...

żle policzyłeś
z pierwszego podstaw \(\displaystyle{ R ^{2}}\) i policz dobrze, bo r się skróci

zadanie 2
łatwiej jest chyba skorzystać z twierdzenia o odcinkach stycznych do okręgu - od razu masz przyprostokątne

[burtek]

Faktycznie zwaliłem to końcowe równanie... Od razu wyszło 25 pi. Dzięki.