Stosunek bokow w prostokacie.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
darek90r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 21 sty 2010, o 17:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów

Stosunek bokow w prostokacie.

Post autor: darek90r »

Stosunek boków prostokąta jest równy 1:2. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kat \(\displaystyle{ \alpha}\) , taki ze:
a)
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
b)
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{2\sqrt{3}}{3}}\)
c)
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{5}}\)
d)
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}}\)

Skąd w ogóle wzięły się takie liczby w odpowiedziach i jaka jest prawidłowa
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Stosunek bokow w prostokacie.

Post autor: Lbubsazob »

Masz boki \(\displaystyle{ a, 2a}\). Trzeci liczysz z Pitagorasa i ma długość \(\displaystyle{ a \sqrt{5}}\), jest to jednocześnie przekątna.
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{2a}{a \sqrt{5} } = \frac{2}{ \sqrt{5} }= \frac{2 \sqrt{5} }{5}}\)
ODPOWIEDZ