równoległobok, długości boków itp

Susanna · Post autor: **Susanna** » 15 lut 2010, o 09:56

W równoległoboku w którym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego , kąt ostry ma miarę 60 stopni , a dłuższa przekątna ma długość \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\)

a) oblicz długość boków
b) długość wysokości rownolegloboku poprowadzonej na dłuzszy bok.
c) objętość bryly otrzymanej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół dłuzszego boku.

mateusz_rad · Post autor: **mateusz_rad** » 15 lut 2010, o 11:09

https://matematyka.pl/5430.htm

Był ten typ zadania.

Pzdr.
MM.

Susanna · Post autor: **Susanna** » 16 lut 2010, o 13:41

Na profilu podstawowym nie ma twierdzenia cosinusów, więc nie wiem ja się zabrać za to zadanie i mi wychodzą głupoty, nie takie jak powinny wyjść w odpowiedziach.

mateusz_rad · Post autor: **mateusz_rad** » 16 lut 2010, o 14:47

Możesz skorzystać z własności równoległoboku, a boki tej figury możesz policzyć albo z własności trójkątów albo z tw. Pitagorasa.

Pzdr.
MM.

Susanna · Post autor: **Susanna** » 16 lut 2010, o 18:00

Wiem jak mam to zrobić! Chodzi mi o to, aby ktoś sprawdził ile ma wyjść w każdym podpunkcie i napisał jak to liczyć a ja sobie już dam radę. Nie chcę pustych słów bo tak to i sama sobie radzę. skoro mi nie wychodzi, to piszę na forum. Ale "dzięki". Poradzę sobie inaczej

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 16 lut 2010, o 19:42

a)\(\displaystyle{ d _{2}= \sqrt{a ^{2}+2abcos60^{o}+b ^{2} }=4 \sqrt{3}}\) gdzie \(\displaystyle{ cos60^{o}= \frac{1}{2}}\), a \(\displaystyle{ a=2b}\)
Powoli liczysz sobie boki.
b)h policzysz z tw. Pitagorasa, mając dane boki.
c) A nad tą bryłą to wystarczy się tylko trochę zastanowić.
Pozdrawiam.