Trapez- jaka długość podstawy aby pole było największe

andrzejpaw · Post autor: **andrzejpaw** » 14 lut 2010, o 07:25

Jaka powinna być długość dłuższej podstawy trapezu o ramionach i krótszej podstawie długości 1, aby miał maksymalne pole?

Proszę o pomoc

ar1 · Post autor: **ar1** » 14 lut 2010, o 09:20

oznaczmy dolną podstawę x
taki trapez musi być równoramienny i wysokość obliczymy z tw Pit
\(\displaystyle{ h^{2} + (x - 1)/2 ^{2} = 1^{2}}\)
wyraż h za pomocą x
utwórz funkcję pole ( zależną od x) i badaj maximum tej funkcji na przedziale (1,3)-- 14 lut 2010, o 09:23 --tam oczywiści wyrażenie \(\displaystyle{ (x - 1)/2}\) ma być cale podniesione do kwadratu

andrzejpaw · Post autor: **andrzejpaw** » 14 lut 2010, o 10:01

Super Dziękuje Ci bardzo, teraz rozumiem