pole trapezu

fiolunia3 · Post autor: **fiolunia3** » 13 lut 2010, o 22:15

Pilnie prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania. Dodam ze jestem w 2LO na profilu matematycznym.

Na kole o promieniu r opisano trapez prostokątny. Najkrótszy bok trapezu jest o 50% dłuższy od promienia r. Oblicz pole tego trapezu.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 13 lut 2010, o 22:22

\(\displaystyle{ 2r=h}\)
\(\displaystyle{ a=150 \% r}\)
\(\displaystyle{ a=75 \% h}\)
Skoro tak, to zastanów się jak obliczyć podstawę b potrzebn do obliczenia pola \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2} \cdot h}\)
Pozdrawiam.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 13 lut 2010, o 22:24

Zerknij tu: post587464.htm i spróbuj analogicznie. U Ciebie \(\displaystyle{ r}\) to tam \(\displaystyle{ 4}\), zaś tamtejsze \(\displaystyle{ 6}\) to Twoje \(\displaystyle{ 1,5r}\)

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 13 lut 2010, o 22:31

Wysokość - 2r, krótsza podstawa - 1,5r, dłuższa - 1,5r+x. Obliczamy dłuższy bok trapezu, stosując twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 2r i x. Jeżeli w czworokąt można wpisać okrąg to sumy przeciwległych boków są jednakowe, zatem obliczamy x przyrównując sumy przeciwległych boków.

fiolunia3 · Post autor: **fiolunia3** » 14 lut 2010, o 13:38

Dziekuje bardzo:) wynik wyszedł jak powinien:)