kąty w kole

[aanjaa]

mam obliczyć alfę. nie jestem pewna skąd wziął się wynik, proszę o pomoc.

[macpra]

Przyjrzyjmy się kątom w trójkącie ABO.
Kąty A i B są równe i wynoszą: \(\displaystyle{ 90-\alpha}\). Zatem kąt O:

\(\displaystyle{ 180-2(90-\alpha)=2\alpha}\)

Mamy miarę kąta wklęsłego \(\displaystyle{ 2\alpha+140}\), możemy napisać:

\(\displaystyle{ 360=2\alpha +140 + 2\alpha\\\\
220=4\alpha\\\\
\alpha=55}\)