trójkąt prostokątny

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
bartek5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 149
Rejestracja: 17 paź 2009, o 14:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaaaa
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 20 razy

trójkąt prostokątny

Post autor: bartek5 »

W trójkąt prostokątny ABC, w którym \(\displaystyle{ \left|\sphericalangle ACB \right|=90}\), poprowadzono wysokość CD. Niech r będzie promieniem okręgu wpisanego w trójkąt ABC, zaś \(\displaystyle{ r_{1}}\)-promień okręgu wpisanego w trójkąt ADC, \(\displaystyle{ r_{2}}\)- promień okręgu wpisanego w trójkąt BCD.
Udowodnij, że \(\displaystyle{ r+r_{1}+ r _{2}= \left| CD\right|}\).
Proszę o wskazówkę
Awatar użytkownika
klaustrofob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1984
Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: inowrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 607 razy

trójkąt prostokątny

Post autor: klaustrofob »

promień okręgu wpisanego w trójkąt to \(\displaystyle{ \frac{a+b-c}{2}}\), gdzie oznaczenia są standardowe. wykorzystaj to.
bartek5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 149
Rejestracja: 17 paź 2009, o 14:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaaaa
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 20 razy

trójkąt prostokątny

Post autor: bartek5 »

\(\displaystyle{ \frac{a+b-c}{2}}\) - ten wzór to tylko do trójkątów prostokątnych?
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

trójkąt prostokątny

Post autor: TheBill »

Tak.
ODPOWIEDZ