okrąg wpisany w trójkąt prostokątny

lukik91 · Post autor: **lukik91** » 11 lut 2010, o 13:45

W trójkącie prostokątnym punkt styczności okręgu wpisanego w ten trójkąt dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 5 i 12. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta. Proszę o pomoc!

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 11 lut 2010, o 13:55

aby obliczyć wysokość wychodzącą z boku c używamy wzoru\(\displaystyle{ h= \sqrt{pq}= \sqrt{60}=2 \sqrt{15}}\).
Potem tw. Pitagorasa \(\displaystyle{ 25+60=85 \Rightarrow a= \sqrt{85}}\)
\(\displaystyle{ 144+60=204 \Rightarrow b= \sqrt{204}}\)
Pozdrawiam.

lukik91 · Post autor: **lukik91** » 11 lut 2010, o 13:59

W odpowiedzi mam boki o długościach 8 i 15, wiec chyba się coś nie zgadza