miary łukowe kątów trójkąta......

[buggi]

miary łukowe kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny a jego obwód jest równy
\(\displaystyle{ 3 + \sqrt{3}}\)
oblicz długość boków trójkąta

-- 11 lutego 2010, 12:09 --

wiecie jak to zrobić???-- 11 lutego 2010, 16:33 --jakieś pomysły???

[Hausa]

największy kąt ma 90 stopni, suma dwóch pierwszych wyrazów też jest 90 stopni, miary kątów wychodzą 30 i 60 stopni, teraz z funkcji trygonometrycznych uzależniasz te boki od siebie, skoro wiesz,że \(\displaystyle{ \alpha=30}\), to \(\displaystyle{ sin \alpha= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ ctg \alpha = \sqrt{3}}\) i uzależniasz boki b i c od a, \(\displaystyle{ c=2a}\) , \(\displaystyle{ b=a \sqrt{3}}\) i teraz z twierdzenia pitagorasa wyliczysz a
\(\displaystyle{ a ^{2}+ \left(a \sqrt{3} \right) ^{2}=(2a) ^{2}}\), potem inne boki i sprawdzisz czy obwód jest równy tyle ile potrzeba