bryły i ich wierzchołki

Andrzej99 · Post autor: **Andrzej99** » 10 lut 2010, o 22:48

Na stole jest 29 brył. Wśród nich są tylko sześciany i czworościany. Wszystkie te bryły maja 200 wierzchołków. Ile jest sześcianów a ile czworościanów? Proszę o dokładne dane i obliczenia

kam_new93 · Post autor: **kam_new93** » 10 lut 2010, o 22:57

x+y=29
8x+4y=200
x=21
y=8

fanch · Post autor: **fanch** » 10 lut 2010, o 22:58

x- liczba sześcianów
y- liczba czworościanów

sześcian ma 8 wierzchołków, czworościan ma ich 4.

wystarczy ułożyć odpowiedni układ równań i go rozwiązać.Pozdr.

macpra · Post autor: **macpra** » 10 lut 2010, o 22:59

s - liczba sześcianów
c - liczba czworościanów

każdy sześcian ma 8 wierzchołków
każdy czworościan ma 4 wierzchołki

układ do rozwiązania:

\(\displaystyle{ \begin{cases} s+c=29 \\ 8s+4c=200 \end{cases}}\)