Pole graniastosłupa

[Andrzej99]

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość √6cm, a przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30°

[macpra]

przekątna podstawy: \(\displaystyle{ a \sqrt{2} = \sqrt{6} \cdot \sqrt{2} = 2 \sqrt{3}}\)



\(\displaystyle{ ctg30^{\circ}= \frac{2 \sqrt{3} }{H} \\\\
ctg30^{\circ}= \sqrt{3} \\\\
\frac{2 \sqrt{3} }{H}= \sqrt{3}\\\\
H=2}\)

Podstaw do wzorów wylicz i gotowe.