w trapezie którego podstawy to a i b , miary kątów przy większej podstawie są równe 30 i 45 (stopni)
oblicz pole trapezu
pole trapezu
-
124cruZz
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 5 lut 2010, o 17:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jelesnia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 4 razy
pole trapezu
zauważ, że pod ramieniem przy którym jest kąt\(\displaystyle{ 45 ^{\circ}}\) odległość od punktu spadku wysokości na dolną podstawe jest \(\displaystyle{ x}\) więc wysokość też jest\(\displaystyle{ x}\) (no bo mamy tutaj w tym trójkącie dwa kąty\(\displaystyle{ 45 ^{\circ}}\)
Odległość pod ramieniem które jest nachylone do podstawy dolnej pod kątem \(\displaystyle{ 30 ^{\circ}}\) oznaczamy jako \(\displaystyle{ y}\), wiemy, że \(\displaystyle{ tg30 ^{\circ}= \frac{x}{y} \Rightarrow y= \frac{x \sqrt{3} }{3}}\)
teraz wiemy, że \(\displaystyle{ a+x+\frac{x \sqrt{3} }{3}=b}\) (spójrz na rysunek)
wiec \(\displaystyle{ x= \frac{b-a}{1+ \frac{ \sqrt{3} }{3} }}\)
podstawić do wzoru, bo mamy brakującą wysokość wyrażoną w podanych w zadaniu \(\displaystyle{ a \ i \ b}\)
Odległość pod ramieniem które jest nachylone do podstawy dolnej pod kątem \(\displaystyle{ 30 ^{\circ}}\) oznaczamy jako \(\displaystyle{ y}\), wiemy, że \(\displaystyle{ tg30 ^{\circ}= \frac{x}{y} \Rightarrow y= \frac{x \sqrt{3} }{3}}\)
teraz wiemy, że \(\displaystyle{ a+x+\frac{x \sqrt{3} }{3}=b}\) (spójrz na rysunek)
wiec \(\displaystyle{ x= \frac{b-a}{1+ \frac{ \sqrt{3} }{3} }}\)
podstawić do wzoru, bo mamy brakującą wysokość wyrażoną w podanych w zadaniu \(\displaystyle{ a \ i \ b}\)