Koło w trójkącie. Oblicz wysokość i ramię.

enriqe · Post autor: **enriqe** » 10 lut 2010, o 20:51

W trójkąt równoramienny o podstawie a=6cm wpisano okrąg o promienu r=2cm. Oblicz dlugość ramienia i wysokość tego trójkąta.

moje pytanie: czy jeżeli od środka koła zaznacze sobie promienie do podstawy i do ramienia, to powstałe odcinki od tego samego wierzchołka w tym przypadku będą sobie równe, czy tak będzie tylko w trójkącie rownobocznym?

xxxNFxxx · Post autor: **xxxNFxxx** » 10 lut 2010, o 21:04

Jeżeli poprowadzisz promienie do boków i połączysz środek koła z wierzchołkami to powstanie Ci 6 trójkątów parami podobnych. Skoro 3 boki będą sobie równe to ten trzeci też musi być. W trójkącie równobocznym taka różnica że tam te wszystkie trójkąty są identyczne a tu jest jeden inny
Pozdrawiam

enriqe · Post autor: **enriqe** » 10 lut 2010, o 21:06

Nie wiem skąd to : "Skoro 3 boki będą sobie równe to ten trzeci też musi być." jakie 3 boki sa równe?

xxxNFxxx · Post autor: **xxxNFxxx** » 10 lut 2010, o 21:18

na rysunku skoro 2 boki miało być

enriqe · Post autor: **enriqe** » 10 lut 2010, o 21:23

hmm, czyli te dwa czerwone jakby dodać to wychodzi suma tych zielonych czy jak? a jesli ramienie będą bardziej dłuzsze?

xxxNFxxx · Post autor: **xxxNFxxx** » 10 lut 2010, o 21:45

nie, te zielone boki są równe jednym i drugim czerwonym w trójkącie równobocznym,ale w dowolnym równoramiennym nie

enriqe · Post autor: **enriqe** » 11 lut 2010, o 18:45

aha. to zawsze bedą rowne te odcinki juz wiem . a zadanie rozwiążesz?

xxxNFxxx · Post autor: **xxxNFxxx** » 11 lut 2010, o 20:28

spróbuję potrzebuję trochę czasu na razie mi nielogicznie wychodzi

florek177 · Post autor: **florek177** » 11 lut 2010, o 20:49

\(\displaystyle{ \frac{b}{3} = \frac{h - r}{r} \,\,\,}\) ( z podobieństwa trójkątów ) --> policz \(\displaystyle{ b^{2} \,\,\,}\) i wstaw niżej

\(\displaystyle{ h^{2} + 3^{2} = b^{2}}\)

xxxNFxxx · Post autor: **xxxNFxxx** » 11 lut 2010, o 21:08

a z czego to powstało?