pole prostokata a pole trojakta rownobocznego

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
natalicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 275
Rejestracja: 29 lip 2009, o 12:43
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

pole prostokata a pole trojakta rownobocznego

Post autor: natalicz »

wykaż ,ze pole prostokata ktorego przekatna tworzy z bokiem tego prostokata kat o mierze 30 stopni rowne polu trójkąta równobocznego zbudowanego na przekątnej tego prostokata.
rsasquatch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 1 lut 2010, o 23:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Pomógł: 35 razy

pole prostokata a pole trojakta rownobocznego

Post autor: rsasquatch »

d-przekątna naszego prostokąta
60-kąt pod jaki przecinają się przekątne
Pole trójkąta równobocznego wynosi \(\displaystyle{ P= \frac{d^2 \sqrt{3} }{4}}\)
Pole prostokąta \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot d^2sin60= \frac{1}{2} \cdot d^2 \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{d^2 \sqrt{3} }{4}}\)
Czyli są równe.
natalicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 275
Rejestracja: 29 lip 2009, o 12:43
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

pole prostokata a pole trojakta rownobocznego

Post autor: natalicz »

dziekuje bardzo ,ale mam pytanie jak ten trojkat wyglada bo nie za bardzo wiem o jaki trojkat chodzi;/
ODPOWIEDZ