pole prostokata a pole trojakta rownobocznego
pole prostokata a pole trojakta rownobocznego
wykaż ,ze pole prostokata ktorego przekatna tworzy z bokiem tego prostokata kat o mierze 30 stopni rowne polu trójkąta równobocznego zbudowanego na przekątnej tego prostokata.
-
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 1 lut 2010, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Pomógł: 35 razy
pole prostokata a pole trojakta rownobocznego
d-przekątna naszego prostokąta
60-kąt pod jaki przecinają się przekątne
Pole trójkąta równobocznego wynosi \(\displaystyle{ P= \frac{d^2 \sqrt{3} }{4}}\)
Pole prostokąta \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot d^2sin60= \frac{1}{2} \cdot d^2 \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{d^2 \sqrt{3} }{4}}\)
Czyli są równe.
60-kąt pod jaki przecinają się przekątne
Pole trójkąta równobocznego wynosi \(\displaystyle{ P= \frac{d^2 \sqrt{3} }{4}}\)
Pole prostokąta \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot d^2sin60= \frac{1}{2} \cdot d^2 \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{d^2 \sqrt{3} }{4}}\)
Czyli są równe.
pole prostokata a pole trojakta rownobocznego
dziekuje bardzo ,ale mam pytanie jak ten trojkat wyglada bo nie za bardzo wiem o jaki trojkat chodzi;/