długość odcinka

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Malibu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 22:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 39 razy

długość odcinka

Post autor: Malibu »

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego CAB mają długości 3cm i 4cm. oblicz długość dwusiecznej poprowadzonej z kąta prostego (wierz. A) do boku CB. bardzo proszę o pomoc.
Awatar użytkownika
klaustrofob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1984
Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: inowrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 607 razy

długość odcinka

Post autor: klaustrofob »

było parę razy. niech AB=3, AC=4. oczywiście, BC=5, ale to nie będzie potrzebne. niech AD dwusieczna. z D poprowadź równoległe do boków AB (na AB otrzymasz punkt E) i AC (F). AEDF jest kwadratem, trójkąty DFC i DEB są podobne do siebie i do ABC. niech x=AE=AF. z podobieństwa jest (4-x):x=x:(3-x). stąd wyliczysz x.
ODPOWIEDZ