Dwusieczna - stosunek pól

[Kaatie]

Dwusieczna CD dzieli trójkąt ABC na trójkąty ADC i CDB, których stosunek pól jest równy 2:3 zatem
a) AD:AB =2:3
b) AD:AB= 4;25
c) AD:DB=4:9
d) AD:DB=\(\displaystyle{ \sqrt{2}: \sqrt{3}}\)

[florek177]

Chyba treść zadania jest skopana, bo jeśli:
AB = a; AD = x; DB = ( a - x ); CE = h - wspólna - to \(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{2}\, x \, h}{\frac{1}{2}\,( a - x )\, h} = \frac{2}{3} \,\,\,}\) --> \(\displaystyle{ \frac{x}{a - x} = \frac{2}{3}}\)

a stąd łatwo policzysz szukane proporcje.