Ostrosłup z trójkątem równoramiennym

[sylmasz]

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójką równoramienny ABC, w którym kąt ostry między ramionami AB i AC ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\). Sciana boczna BCS jest przystająca do trójkąta ABC i prostopadła do płaszczyzny podstawy. Wykaż, że krawędź BS tworzy z krawędzią AB kąt \(\displaystyle{ \beta}\) taki, że \(\displaystyle{ cos \beta = sin ^{2} \frac{ \alpha}{2}}\).