prosze o krok po kroku co mam zrobić.
rysunek:
Kod: Zaznacz cały
http://www.przeklej.pl/plik/mata-jpg-00095l8322mvoblicz pole trapezu
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
oblicz pole trapezu
To są wszystkie dane??-- 5 lut 2010, o 00:07 --Trójkąty w tym trapezie przy podstawach są podobne. Korzystamy więc z wzoru na skale.
\(\displaystyle{ \frac{P_1}{P_2}=K^2 \\
P_1=25\\
P_2=9\\
\frac{25}{9}=K^2\\
K= \frac{5}{3}}\)
Oznaczenia:
a - krótsza podstawa
b - dłuższa podstawa
h - wysokość trapezu
c - wysokość trójkąta z podstawą a
d - wysokość trójkąta z podstawą b
\(\displaystyle{ b= \frac{5}{3}a\\
d= \frac{5}{3}c\\
P_2= \frac{ac}{2}=9 \\
ac=18\\
P_1= \frac{bd}{2}= 25\\
\frac{ \frac{5}{3}a * \frac{5}{3}c }{ 2} =25\\
\frac{ \frac{25}{9}ac}{ 2} =25\\
\frac{25}{18}ac=25\\
ac=18}\)
\(\displaystyle{ P_t=\frac{ \left( a+ \frac{5}{3} a\right) \left( c+ \frac{5}{3} c\right) }{2}=\frac{\frac{8}{3} a *\frac{8}{3} c }{2}= \frac{1}{2} * \frac{64}{9}ac = \frac{32}{9}*18=64}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_1}{P_2}=K^2 \\
P_1=25\\
P_2=9\\
\frac{25}{9}=K^2\\
K= \frac{5}{3}}\)
Oznaczenia:
a - krótsza podstawa
b - dłuższa podstawa
h - wysokość trapezu
c - wysokość trójkąta z podstawą a
d - wysokość trójkąta z podstawą b
\(\displaystyle{ b= \frac{5}{3}a\\
d= \frac{5}{3}c\\
P_2= \frac{ac}{2}=9 \\
ac=18\\
P_1= \frac{bd}{2}= 25\\
\frac{ \frac{5}{3}a * \frac{5}{3}c }{ 2} =25\\
\frac{ \frac{25}{9}ac}{ 2} =25\\
\frac{25}{18}ac=25\\
ac=18}\)
\(\displaystyle{ P_t=\frac{ \left( a+ \frac{5}{3} a\right) \left( c+ \frac{5}{3} c\right) }{2}=\frac{\frac{8}{3} a *\frac{8}{3} c }{2}= \frac{1}{2} * \frac{64}{9}ac = \frac{32}{9}*18=64}\)
-
lost27
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 18 sty 2010, o 15:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zwoja
- Podziękował: 1 raz
oblicz pole trapezu
Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego wysokość ma długość 15, zaś długość obu podstaw i ramienia trapezu są w stosunku 9 : 5 :3
Nie mam pojęcia jak to zrobić....
Nie mam pojęcia jak to zrobić....
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
oblicz pole trapezu
Oznaczenia:
a - krótsza podstawa
b - dłuższa podstawa
c - ramię trapezu
h - wysokość
x - odcinek dłuższej podstawy, który tworzą z ramieniem trójkąt prostokątny
\(\displaystyle{ 9:5:3\\
b
c\\
\begin{cases}5b=9a \\ 3a=5c\\3b=9c \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a=a \\ b= \frac{9}{5}a \\c= \frac{3}{5}a \end{cases} \\
x= \frac{b-a}{2}= \frac{\frac{9}{5}a-a}{2}= \frac{ \frac{4}{5} a}{2} = \frac{2}{5}a\\
c^2=x^2+h^2\\
\left( \frac{3}{5}a\right) ^2=\left( \frac{2}{5}a\right) ^2+15^2\\
\frac{9}{25}a^2= \frac{4}{25}a^2+255\\
\frac{5}{25}a^2=255\\
a^2=1125\\
a= 15 \sqrt{5}\\
b=\frac{9}{5}a=\frac{9}{5}*15 \sqrt{5}=27 \sqrt{5}\\
P= \frac{a+b}{2}h= \frac{15 \sqrt{5}+27 \sqrt{5} }{2}*15= \frac{ 42\sqrt{5} }{2}*15= 21\sqrt{5}*15=315}\)-- 7 lut 2010, o 14:11 --\(\displaystyle{ P=315 \sqrt{5}}\)
a - krótsza podstawa
b - dłuższa podstawa
c - ramię trapezu
h - wysokość
x - odcinek dłuższej podstawy, który tworzą z ramieniem trójkąt prostokątny
\(\displaystyle{ 9:5:3\\
b
c\\\begin{cases}5b=9a \\ 3a=5c\\3b=9c \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a=a \\ b= \frac{9}{5}a \\c= \frac{3}{5}a \end{cases} \\
x= \frac{b-a}{2}= \frac{\frac{9}{5}a-a}{2}= \frac{ \frac{4}{5} a}{2} = \frac{2}{5}a\\
c^2=x^2+h^2\\
\left( \frac{3}{5}a\right) ^2=\left( \frac{2}{5}a\right) ^2+15^2\\
\frac{9}{25}a^2= \frac{4}{25}a^2+255\\
\frac{5}{25}a^2=255\\
a^2=1125\\
a= 15 \sqrt{5}\\
b=\frac{9}{5}a=\frac{9}{5}*15 \sqrt{5}=27 \sqrt{5}\\
P= \frac{a+b}{2}h= \frac{15 \sqrt{5}+27 \sqrt{5} }{2}*15= \frac{ 42\sqrt{5} }{2}*15= 21\sqrt{5}*15=315}\)-- 7 lut 2010, o 14:11 --\(\displaystyle{ P=315 \sqrt{5}}\)