[geometra]Zadanko/a

[retard1]

Kurka, musze zrobic kilka zadan z geometri a w wakacje nie mam zupelnie pomyslu na to.
Pomożecie? Pomozemy!

Trójkat ABC ma pole rowne S. Utworzono nowy trojkąt A'B'C' tak , że
A'=Sb(A)
B'=Sc(B)
C'=Sa(C).
Oblicz pole trojkata A'B'C'.

mysle ze tu trzeba wykorzystac cos z sinues. dodatkowo mamy rownosc:
PoleA'B'C=PoleABC+P AA'C' + P BB'A'+ P CC'B.
-----------------------------------------------------------

Wyznacz dlugosc boku c trojkata, jesli dane sa dlugosci a i b dwu jego bokow oraz jesli wiadomo ze wysoksc a + wysokosc b = wysokosc c, gdzie ha,hb,hc sa dlugosciami wysokosci opusczonych na odpowiednie boki tego trojkata. :/

Done
------------------------------------------------------------

Aha i jeszcze cos, kto wie jak wykazac ze okrag wpisany w trojkat prostokatny jest styczny do przeciwprostokatnej w punkcie dzielacym ja na dwa odnicki, ktroych iloczyn dlugoci jest rowny polu tego trojkata.

Zrobilem narazie rysunek w paincie



-------------------------------------------------------------

[gaga]

To 2 to wcale nie taka paranoja:-) popatrz tylko:
Przez S oznaczam pole tego trójkąta,licze je na 3 sposoby:
\(\displaystyle{ S=\frac{ah_{a}}{2}}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{bh_{b}}{2}}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{ch_{c}}{2}}\)
i dana jest jeszcze równość:
\(\displaystyle{ h_{a}+h_{b}=h_{c}}\)
Porównuje odpowiednie pola i otrzymuje:
\(\displaystyle{ \frac{b}{c}h_{b}=h_{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{b}{a}h_{b}=h_{a}}\)
i wstawiam do równania za odpowiednie wysokości i mam:
\(\displaystyle{ \frac{b}{a}h_{b}+h_{b}=\frac{b}{c}h_{b}}\),dzielisz całość przez \(\displaystyle{ h_{b}}\),wyznaczasz c i masz zrobione!

[retard1]

ty to masz mozg, pieknie wyszlo : )

[gaga]

ciesze się,że do czegoś się przydałam:-)