Równanie okręgu

[qazplm]

Napisz równanie okręgu o promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{7}}\), którego środek leży w punkcie przecięcia prostych o równaniach x+y-3=0 i x-2y-6=0.

[Pancernik]

Należy rozwiązać ten układ równań, aby wyznaczyć przecięcie się prostych.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=3 \\ x-2y=6 \end{cases} \Rightarrow
\begin{cases} x=4 \\ y=-1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ S= \left( 4; -1\right)}\)

Równanie okręgu.
\(\displaystyle{ \left( x-x_s\right)^2 + \left( y-y_s\right)^2 =r^2 \\
\left( x-4\right)^2 + \left( y+1\right)^2 =7}\)

[mateusz_rad]

Rozwiązujesz ukł. równań.
Powinno Ci wyjść
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=4 \\ y=-1 \end{cases}}\)

Czyli współrzędne środka okręgu S(4,-1)
więc równanie okręgu ma postać
\(\displaystyle{ (x-4) ^{2}+(y+1) ^{2} =7}\)


Pzdr.
MM.