Oblicz odległość wierzchołków kwadratów

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
start30
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 2 sty 2010, o 14:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 8 razy

Oblicz odległość wierzchołków kwadratów

Post autor: start30 »

Proszę o pomoc z zadaniem:

w kwadrat o boku 2 wpisano drugi kwadrat w ten sposób, że bok wpisanego kwadratu tworzy z bokiem danego kąt 30 stopni. Oblicz mniejszą odległość wierzchołków tych kwadratów.
mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Oblicz odległość wierzchołków kwadratów

Post autor: mostostalek »

podpowiedź.. Niezależnie jak wpiszesz jeden kwadrat w drugi to pole wpisanego będzie zawsze połową pola drugiego..
start30
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 2 sty 2010, o 14:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 8 razy

Oblicz odległość wierzchołków kwadratów

Post autor: start30 »

Warto zapamiętać tę regułę, ale nie bardzo wiem, jak ją odnieść do mojego zadania.
mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Oblicz odległość wierzchołków kwadratów

Post autor: mostostalek »

Zauważ, że bok kwadratu wpisanego ma długość 1. Ponadto po narysowaniu rysunku widać, że bok ten jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego w którym znamy jeden z kątów. Poza tym szukana odległość jest długością jednej z przyprostokątnych tego trójkąta. Skorzystaj z funkcji trygonometrycznych w celu znalezienia szukanej długości.
ODPOWIEDZ