zadania tekstowe z równaniami kwadratowymi
-
moniska0162
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 20 paź 2009, o 12:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: lublin
zadania tekstowe z równaniami kwadratowymi
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155.Wyznacz te liczby za pomocą równania kwadratowego
-
mikrobart
- Użytkownik
- Posty: 436
- Rejestracja: 29 paź 2009, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 63 razy
- Pomógł: 38 razy
zadania tekstowe z równaniami kwadratowymi
To nie jest chyba geometria.
\(\displaystyle{ (2n+1)^2+(2n+3)^2+(2n+5)^2=155}\)
\(\displaystyle{ 4n^2+4n+1+4n^2+12n+9+4n^2+20n+25=155}\)
\(\displaystyle{ 12n^2+36n+35=155}\)
\(\displaystyle{ 12n^2+36n-120=0 \ \ | : 12}\)
\(\displaystyle{ n^2+3n-10=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 49 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=7}\)
\(\displaystyle{ n_1=-5}\)
\(\displaystyle{ n_2=2}\)
Czyli te liczby to: -9, -7, -5 oraz 5, 7 i 9.
\(\displaystyle{ (2n+1)^2+(2n+3)^2+(2n+5)^2=155}\)
\(\displaystyle{ 4n^2+4n+1+4n^2+12n+9+4n^2+20n+25=155}\)
\(\displaystyle{ 12n^2+36n+35=155}\)
\(\displaystyle{ 12n^2+36n-120=0 \ \ | : 12}\)
\(\displaystyle{ n^2+3n-10=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 49 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=7}\)
\(\displaystyle{ n_1=-5}\)
\(\displaystyle{ n_2=2}\)
Czyli te liczby to: -9, -7, -5 oraz 5, 7 i 9.