W kwadrat wpisano okrąg...
W kwadrat wpisano okrąg...
Mam problem z takim zadaniem :W kwadrat wpisano okrąg i opisano okrąg na tym kwadracie. Skala podobieństwa większego okręgu do mniejszego wynosi: ?? Proszę o pomoc.
-
makos
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 28 gru 2009, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gliwice
- Podziękował: 2 razy
W kwadrat wpisano okrąg...
Niech a to długość boku kwadratu.
Promień większego okręgu to połowa długości przekątnej kwadratu czyli \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}}\) natomiast mniejszego okręgu to połowa długości boku tego kwadrata.
Porównując promień większego okręgu do mniejszego otrzymujemy \(\displaystyle{ \frac{2a \sqrt{2} }{2a} = \sqrt{2}}\) czyli skala podobieństwa okręgów to \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
Promień większego okręgu to połowa długości przekątnej kwadratu czyli \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}}\) natomiast mniejszego okręgu to połowa długości boku tego kwadrata.
Porównując promień większego okręgu do mniejszego otrzymujemy \(\displaystyle{ \frac{2a \sqrt{2} }{2a} = \sqrt{2}}\) czyli skala podobieństwa okręgów to \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)