Czworokąt opisany na okręgu - 3 zadania z trapezów

[Szymon1993]

Mam problem z rozwiązaniem trzech zadań z czworokątów. Proszę o jakieś wskazówki jak poradzić sobie z ich rozwiązaniem.

Pierwsze:

Trapez równoramienny ABCD jest opisany na okręgu. Punkt styczności ramienia tego trapezu z okręgiem dzieli ramię na odcinki o długościach 7 cm i 13 cm. Oblicz: obwód trapezu, pole tego trapezu, pole koła wpisanego w trapez.

Obwód policzyłem, otrzymałem wynik 80 cm. Ale pola trapezu i koła nie potrafię już wyliczyć.

Drugie:

Ramię trapezu równoramiennego ma 17 cm długości, a podstawy mają 7 cm i 23 cm długości. Przekątne tego trapezu tworzą dwa trójkąty równoramienne. Oblicz wysokości tych trójkątów oraz ich pola.

Trzecie:

Wysokość trapezu równoramiennego ma 12 cm długości, a jego przekątne przezinają się pod kątem prostym. Oblicz: pole tego trapezu, długość jego przekątnej.

[piasek101]

3. Poprowadź wysokość przez ,,środek" trapezu - szukaj trójkątów prostokątnych równoramiennych.

2. Trójkąty ,,górny" i ,,dolny" są podobne.

1. Mając podstawy (14 ; 26) i ramiona możesz wyznaczyć wysokość.

[Szymon1993]

Jak wyliczyć podstawy w 1. zadaniu? Nie wiem jak dość do tego, że wynoszą 14 i 26. Pozostałych zadań dalej nie mogę wyliczyć. Rozrysowałem sobie wszystko ale nie mogę wymyślić rozwiązania. Mogę prosić o jeszcze jakieś podpowiedzi?

[piasek101]

1. Środek okręgu wpisanego leży na dwusiecznej kata wewnętrznego - punkty styczności leżą w takiej samej odległości od wierzchołka kąta.