Oblicz pole trójkąta
Oblicz pole trójkąta
"Trzy okręgi o promieniach 1,2 i 3 są parami styczne zewnętrznie. Oblicz pole trójkąta,którego wierzchołkami są środki tych okręgów."
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Oblicz pole trójkąta
Można obliczyć ze wzoru Herona, mając dane 3 boki.
\(\displaystyle{ P= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\), gdzie p to połowa obwodu, a a,b,c to długości boków.
Narysuj 3 okręgi, a wtedy widać, że a=1+2, b=1+3, c=2+3.
\(\displaystyle{ P= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\), gdzie p to połowa obwodu, a a,b,c to długości boków.
Narysuj 3 okręgi, a wtedy widać, że a=1+2, b=1+3, c=2+3.
Oblicz pole trójkąta
Ok, wyszedł mi dobry wynik(P=6), ale ten wzór mnie trochę przestraszył.
Nie ma innej, bardziej licealnej metody?
Nie ma innej, bardziej licealnej metody?
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Oblicz pole trójkąta
To jest jak najbardziej licealna metoda, bo wzór jest w tablicach z CKE (tych, co dostaniemy na maturze). Ja też dopiero niedawno się dowiedziałam o istnieniu tego wzoru, ale skoro jest w tablicach, to chyba powinno się go znać (przynajmniej na poziomie rozszerzonym, który zdaję).