Oblicz pole trójkąta

Luuks · Post autor: **Luuks** » 30 sty 2010, o 16:22

"Trzy okręgi o promieniach 1,2 i 3 są parami styczne zewnętrznie. Oblicz pole trójkąta,którego wierzchołkami są środki tych okręgów."

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 30 sty 2010, o 17:41

Można obliczyć ze wzoru Herona, mając dane 3 boki.
\(\displaystyle{ P= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\), gdzie p to połowa obwodu, a a,b,c to długości boków.
Narysuj 3 okręgi, a wtedy widać, że a=1+2, b=1+3, c=2+3.

Luuks · Post autor: **Luuks** » 1 lut 2010, o 21:03

Ok, wyszedł mi dobry wynik(P=6), ale ten wzór mnie trochę przestraszył.
Nie ma innej, bardziej licealnej metody?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 1 lut 2010, o 21:24

To jest jak najbardziej licealna metoda, bo wzór jest w tablicach z CKE (tych, co dostaniemy na maturze). Ja też dopiero niedawno się dowiedziałam o istnieniu tego wzoru, ale skoro jest w tablicach, to chyba powinno się go znać (przynajmniej na poziomie rozszerzonym, który zdaję).