Trapez, Środkowa Trapezu, Przekątne Trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
Trapez, Środkowa Trapezu, Przekątne Trapezu
Odcinek łączący środki nierównoległych boków dzieli trapez ABCD na dwa trapezy o polach równych \(\displaystyle{ 4cm ^{2}}\) i \(\displaystyle{ 6cm _{2}}\). Przekątna zaś dzieli ten trapez na dwa trójkąty. Oblicz ich pola.
Pierwszy trójkąt będzie miał \(\displaystyle{ 3cm ^{2}}\) , a drugi \(\displaystyle{ 7cm ^{2}}\) , czyż nie?
Pierwszy trójkąt będzie miał \(\displaystyle{ 3cm ^{2}}\) , a drugi \(\displaystyle{ 7cm ^{2}}\) , czyż nie?
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
Trapez, Środkowa Trapezu, Przekątne Trapezu
A jak to sensownie wyliczyć? Bo pola wyznaczyłem dobrze, ale w obliczeniach założyłem, że trapez jest prostokątny, a moja pani od matmy mówi, że nie zaliczy mi takiego rozwiązania bo w przypadku jakiegokolwiek innego trapezu, wyliczenia będą inne.
Zna ktoś sposób na wyliczenie tych pól.
Zna ktoś sposób na wyliczenie tych pól.
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
Trapez, Środkowa Trapezu, Przekątne Trapezu
Ok, a co mi to daje?
Trza wymyśli jakiś sposób, który by się tyczył wszystkich trapezów, a to że mają różne wysokości nic mi daje. Tym bardziej, że te 2 trapezy mają chyba równe wysokości
Trza wymyśli jakiś sposób, który by się tyczył wszystkich trapezów, a to że mają różne wysokości nic mi daje. Tym bardziej, że te 2 trapezy mają chyba równe wysokości
Ostatnio zmieniony 2 lut 2010, o 22:35 przez MathMaster, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Trapez, Środkowa Trapezu, Przekątne Trapezu
To, że sobie piszesz równania na pola (*) tych trapezów i całego.
A pola szukanych trójkątów (w zasadzie jednego) uzależniasz od podstawy trapezu i jego wysokości - których to iloczyn starasz się wyznaczyć z pól (*).
[edit] ,,Tam" już masz.
A pola szukanych trójkątów (w zasadzie jednego) uzależniasz od podstawy trapezu i jego wysokości - których to iloczyn starasz się wyznaczyć z pól (*).
[edit] ,,Tam" już masz.
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
Trapez, Środkowa Trapezu, Przekątne Trapezu
Ok, tyle, że nie znam ani długości podstawy ani wysokości małego i dużych trapezów ponieważ jak sam mówiłeś odcinek łączący środki ramion, dzieli na trapezy o różnych wysokościach.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Trapez, Środkowa Trapezu, Przekątne Trapezu
Nic takiego nie pisałem - czytaj.MathMaster pisze:... sam mówiłeś odcinek łączący środki ramion, dzieli na trapezy o różnych wysokościach.
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
Trapez, Środkowa Trapezu, Przekątne Trapezu
Aha, okej już łapię o co chodzi.
Po przekształceniu pól wszystkich 3 trapezów doszedłem do momentu:
\(\displaystyle{ (a+b) \cdot h=10}\)
\(\displaystyle{ (a+c) \cdot h=8}\)
\(\displaystyle{ (b+c) \cdot h=12}\)
Gdzie:
a-górna podstawa
b-dolna podstawa
c-odcinek łączący
Co dalej?
Po przekształceniu pól wszystkich 3 trapezów doszedłem do momentu:
\(\displaystyle{ (a+b) \cdot h=10}\)
\(\displaystyle{ (a+c) \cdot h=8}\)
\(\displaystyle{ (b+c) \cdot h=12}\)
Gdzie:
a-górna podstawa
b-dolna podstawa
c-odcinek łączący
Co dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Trapez, Środkowa Trapezu, Przekątne Trapezu
Szukane pole to np (b*h).
Z pierwszego wyznacz (ah) , wstaw do drugiego, z tego wyznacz (ch) i wstaw do trzeciego - z tego dostaniesz (bh=7)
[edit] Mozesz też tak jak ,,tam" pokazał JH.
Z pierwszego wyznacz (ah) , wstaw do drugiego, z tego wyznacz (ch) i wstaw do trzeciego - z tego dostaniesz (bh=7)
[edit] Mozesz też tak jak ,,tam" pokazał JH.