Pole trapezu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Aga71
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 13 wrz 2009, o 07:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: TM
Podziękował: 6 razy

Pole trapezu

Post autor: Aga71 »

Oblicz pole trapezu, wiedząc, że podstawy mają długość 2 cm i 19 cm, a ramiona 25 cm i 26 cm.
Awatar użytkownika
wujomaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2154
Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 299 razy

Pole trapezu

Post autor: wujomaro »

Pole liczymy ze wzoru:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} \cdot \frac{a+b}{a-b} \sqrt{a-b+c+d} \sqrt{a-b-c+d} \sqrt{a-b+c-d} \sqrt{-a+b+c+d}}\)
Trochę sporo liczenia, lecz wynik wyjdzie dobry.
Powodzenia i pozdrawiam.
Awatar użytkownika
ppolciaa17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 381
Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 99 razy

Pole trapezu

Post autor: ppolciaa17 »


\(\displaystyle{ x,y,h >0}\)
\(\displaystyle{ x+y=17}\)
\(\displaystyle{ y=17-x}\)

\(\displaystyle{ h^{2}+x^{2}=25^{2}}\) \(\displaystyle{ \Leftrightarrow h^{2}=625-x^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2}+y^{2}=26^{2}}\) \(\displaystyle{ \Leftrightarrow h^{2}=676-y^{2}}\)

\(\displaystyle{ 625-x^{2}=676-y^{2}}\)
\(\displaystyle{ y^{2}-x^{2}=51}\)
\(\displaystyle{ (17-x)^{2}-x^{2}=51}\)
\(\displaystyle{ 289-34+x^{2}-x^{2}=51}\)
\(\displaystyle{ 34x=238}\)
\(\displaystyle{ x=7 , y=10}\)

\(\displaystyle{ h^{2}=676-100}\)
\(\displaystyle{ h=24}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} (2+19) \cdot 24}\)
\(\displaystyle{ P=252}\)
Aga71
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 13 wrz 2009, o 07:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: TM
Podziękował: 6 razy

Pole trapezu

Post autor: Aga71 »

Dzięki wielkie za pomoc. Pozdrowionka!
ODPOWIEDZ