Pole trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 07:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: TM
- Podziękował: 6 razy
Pole trapezu
Oblicz pole trapezu, wiedząc, że podstawy mają długość 2 cm i 19 cm, a ramiona 25 cm i 26 cm.
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Pole trapezu
Pole liczymy ze wzoru:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} \cdot \frac{a+b}{a-b} \sqrt{a-b+c+d} \sqrt{a-b-c+d} \sqrt{a-b+c-d} \sqrt{-a+b+c+d}}\)
Trochę sporo liczenia, lecz wynik wyjdzie dobry.
Powodzenia i pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} \cdot \frac{a+b}{a-b} \sqrt{a-b+c+d} \sqrt{a-b-c+d} \sqrt{a-b+c-d} \sqrt{-a+b+c+d}}\)
Trochę sporo liczenia, lecz wynik wyjdzie dobry.
Powodzenia i pozdrawiam.
- ppolciaa17
- Użytkownik
- Posty: 381
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 99 razy
Pole trapezu
\(\displaystyle{ x,y,h >0}\)
\(\displaystyle{ x+y=17}\)
\(\displaystyle{ y=17-x}\)
\(\displaystyle{ h^{2}+x^{2}=25^{2}}\) \(\displaystyle{ \Leftrightarrow h^{2}=625-x^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2}+y^{2}=26^{2}}\) \(\displaystyle{ \Leftrightarrow h^{2}=676-y^{2}}\)
\(\displaystyle{ 625-x^{2}=676-y^{2}}\)
\(\displaystyle{ y^{2}-x^{2}=51}\)
\(\displaystyle{ (17-x)^{2}-x^{2}=51}\)
\(\displaystyle{ 289-34+x^{2}-x^{2}=51}\)
\(\displaystyle{ 34x=238}\)
\(\displaystyle{ x=7 , y=10}\)
\(\displaystyle{ h^{2}=676-100}\)
\(\displaystyle{ h=24}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} (2+19) \cdot 24}\)
\(\displaystyle{ P=252}\)