Przekątna trapezu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Aga71
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 13 wrz 2009, o 07:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: TM
Podziękował: 6 razy

Przekątna trapezu

Post autor: Aga71 »

Pole trapezu równoramiennego wynosi 60, a suma długości podstaw 24. Oblicz długość przekątnej trapezu.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Przekątna trapezu

Post autor: Lbubsazob »

\(\displaystyle{ P=60=24*H}\)
\(\displaystyle{ H=5}\)

Narysuj trapez i oznacz x-górna podstawa, x+2y-dolna podstawa. Jak poprowadzisz wysokość, to okaże się, że ta dolna podstawa dzieli się na x i 2 takie małe odcinki - to y.
Wiadomo, że \(\displaystyle{ 2x+2y=24}\), więc \(\displaystyle{ x+y=12}\).
Jak poprowadzisz wysokość i przekątną, utworzy się trójkąt prostokątny. Wysokość to 5; dolna przyprostokątna to \(\displaystyle{ x+y=12}\), więc z Pitagorasa można obliczyć przeciwprostokątną.
Ostatnio zmieniony 29 sty 2010, o 22:25 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Przekątna trapezu

Post autor: piasek101 »

Lbubsazob pisze:\(\displaystyle{ P=60=24*H}\)
\(\displaystyle{ H=2,5}\)
To do poprawki.
Aga71
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 13 wrz 2009, o 07:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: TM
Podziękował: 6 razy

Przekątna trapezu

Post autor: Aga71 »

Dzięki za oświecenie, a propos h=5.
ODPOWIEDZ