trapez równoramienny na kole
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 9 gru 2004, o 20:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
trapez równoramienny na kole
"Obwód trapezu równoramiennego, w którym można wpiasać okrąg, wynosi 2p. Przekątna trapezu ma długość d, Oblicz długości boków trapezu"
Coś muszę przeaczać, albo nie wiem ...
P.S. Jest rozwiązanie przez tw. Pitagorasa, ale ono mnie nie interesuje ... to jest zadania na podobieństwo i twierdzenie Talesa.
Coś muszę przeaczać, albo nie wiem ...
P.S. Jest rozwiązanie przez tw. Pitagorasa, ale ono mnie nie interesuje ... to jest zadania na podobieństwo i twierdzenie Talesa.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
trapez równoramienny na kole
Skorzystaj z tego, że jeżeli okrąg jest wpisany w czworokąt, to sumy długości boków przeciwległych tego czworokąta są równe.
Jeżeli w czworokącie sumy przeciwległych boków są sobie równe, to w czworokąt ten można wpisać okrąg.
więc:
\(\displaystyle{ a+b+2c=2p}\)
\(\displaystyle{ 2c=a+b}\) czyli
\(\displaystyle{ 4c=2p}\)
\(\displaystyle{ c=\frac{1}{2}p}\)
dalej sobie poradzisz
Jeżeli w czworokącie sumy przeciwległych boków są sobie równe, to w czworokąt ten można wpisać okrąg.
więc:
\(\displaystyle{ a+b+2c=2p}\)
\(\displaystyle{ 2c=a+b}\) czyli
\(\displaystyle{ 4c=2p}\)
\(\displaystyle{ c=\frac{1}{2}p}\)
dalej sobie poradzisz
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 9 gru 2004, o 20:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
trapez równoramienny na kole
No właśnie dalej sobie nie radzę ... to jest oczywiste, natomiast dalej jest deficyt pomysłów jaki stad wniosek.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
trapez równoramienny na kole
\(\displaystyle{ a}\) to dłuższa podstawa
\(\displaystyle{ b}\) to krótsza podstawa
ramiona to \(\displaystyle{ c}\) prawda?
jeśli poprowadzisz wysokość to przetnie ona dłuzszą podstawę. Dłuższy odcinek z tego przeciętego wysokością odcinka będzie równy:
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}=c}\) mając takie dane możesz obliczyć kąt pomiedzy przekątną a dłuższą podstawą.
\(\displaystyle{ b}\) to krótsza podstawa
ramiona to \(\displaystyle{ c}\) prawda?
jeśli poprowadzisz wysokość to przetnie ona dłuzszą podstawę. Dłuższy odcinek z tego przeciętego wysokością odcinka będzie równy:
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}=c}\) mając takie dane możesz obliczyć kąt pomiedzy przekątną a dłuższą podstawą.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 9 gru 2004, o 20:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
trapez równoramienny na kole
Ale to nie kończy zadania - ciągle tam czegośbrak , kąt nic nie da, bo nie mamy odpowiedniej ilości danych boków
- gaga
- Użytkownik
- Posty: 298
- Rejestracja: 6 lut 2006, o 19:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sopot
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 32 razy
trapez równoramienny na kole
niech krótsza podstawa\(\displaystyle{ a=p-b}\),rzutuje ten odc na dłuższą podstawe b i podzieli on odc.b na p-b i 2 równe odc:\(\displaystyle{ b-p/2}\)
Niech h,będzie wysokością tego trapezu.Wysokość ta tworzy z d trójkąt prostokątny,który jest podobny do mniejszego trójkąta prostokątnego,przeciętego 2 wysokością,o boku \(\displaystyle{ b-p/2}\) i przeciwprostokątnej n,która leży na d.Z kolei ten trójkąt jest podobny do któjkąta prostokątnego o podst.a=p-b,zgodnie z warunkiem K,K,K.Tworzysz układ równań:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}\frac{p}{2d}=\frac{b-p/2}{n}\\\frac{b-p/2}{n}=\frac{p-b}{n-d}\end{array}}\)
[ Dodano: 15 Sierpień 2006, 00:49 ]
wyruguj n i masz zrobione
Niech h,będzie wysokością tego trapezu.Wysokość ta tworzy z d trójkąt prostokątny,który jest podobny do mniejszego trójkąta prostokątnego,przeciętego 2 wysokością,o boku \(\displaystyle{ b-p/2}\) i przeciwprostokątnej n,która leży na d.Z kolei ten trójkąt jest podobny do któjkąta prostokątnego o podst.a=p-b,zgodnie z warunkiem K,K,K.Tworzysz układ równań:
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}\frac{p}{2d}=\frac{b-p/2}{n}\\\frac{b-p/2}{n}=\frac{p-b}{n-d}\end{array}}\)
[ Dodano: 15 Sierpień 2006, 00:49 ]
wyruguj n i masz zrobione
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 9 gru 2004, o 20:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
trapez równoramienny na kole
Okey ..zgodnenie z twoją sugestią wyciągam n
z pierwszego widać pięknie , że
n=2d(b-p/2)/p
z drugiego (mały twój bład tam jest d-n a nie n-d) mamy
d(b-p/2)-n(b-p/2)=n(p-b)
dalej
d(b-p/2) = n(p-b+b-p/2)
d(b-p/2) = n * p/2
n= 2d(b-p/2)/p
nie wiem jak ciebie ale mnie uczyli że taki układ nazywa sie nieoznaczonym
Czekam na kolejne posty
z pierwszego widać pięknie , że
n=2d(b-p/2)/p
z drugiego (mały twój bład tam jest d-n a nie n-d) mamy
d(b-p/2)-n(b-p/2)=n(p-b)
dalej
d(b-p/2) = n(p-b+b-p/2)
d(b-p/2) = n * p/2
n= 2d(b-p/2)/p
nie wiem jak ciebie ale mnie uczyli że taki układ nazywa sie nieoznaczonym
Czekam na kolejne posty
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 9 gru 2004, o 20:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
trapez równoramienny na kole
nie używam gdyż póki co nie potrafię ... z żalem przyznaje ... jak bede miła chwilęto z pewnościa to nadrobię, ale póki co czas mnie pogania jak szalony.
[ Dodano: 18 Sierpień 2006, 19:19 ]
No a może ktoś ma pomysł jak to zrobić z twierdzenia Pitagorasa, ale tak od poczatku do końca (nie to bym był wymagajcy by ktoś odwalił za mnie całą robotę , bo ja to zadanie robiłem i w pewnym momencie wartości wychodziły tak paskudne, że nie dało sie ich przekształcać - dlatego proszę o kompletne rozwiązanie)
[ Dodano: 18 Sierpień 2006, 19:19 ]
No a może ktoś ma pomysł jak to zrobić z twierdzenia Pitagorasa, ale tak od poczatku do końca (nie to bym był wymagajcy by ktoś odwalił za mnie całą robotę , bo ja to zadanie robiłem i w pewnym momencie wartości wychodziły tak paskudne, że nie dało sie ich przekształcać - dlatego proszę o kompletne rozwiązanie)