Pole i obwod rownoległoboku
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 12 paź 2009, o 20:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Pole i obwod rownoległoboku
Przekatna AC rownolegloboku ABCD ma dlugosc 6cm, a przekatna BD jest prostopadla do boku AD oraz kat ostry miedzy przekatnymi ma miare 60stopni. Oblicz pole i obwod rownolegloboku.
- macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Pole i obwod rownoległoboku
O - punkt przecięcia przekątnych
\(\displaystyle{ \frac{ \left| DO \right| }{ \left| AO \right| } = \frac{1}{2}\\\\
\frac{ \left| DO \right| }{3} = \frac{1}{2}\\\\
\left| DO \right| = \frac{3}{2}}\)
|AD| - liczymy stąd
\(\displaystyle{ \left| AD \right|^2 + \left| DO \right|^2 = \left| AO \right|^2}\)
|AB| - tak:
\(\displaystyle{ \left| AB \right|^2 = \left| AD \right|^2 + \left| BD \right|^2}\)
Pole:
\(\displaystyle{ P=\left| AD \right| \cdot \left| BD \right|}\)
Obwód
\(\displaystyle{ Ob=2(\left| AD \right| + \left| AB \right|)}\)