co z tym trójkątem...

[pinkay18]

Trójkąt PRS narysowany obok
jest trójkątem prostokątnym
o bokach długości 5, 12 i 13.
Znajdź długość odcinka ST.


Link do obrazka: ... odobne.pdf

Jest to zadanie 15 na stronie 14
Bardzo dziękuję za pomoc

[Lbubsazob]

Masz 3 trójkąty podobne.
x - szukany odcinek
y - wysokość tego trójkąta
Pierwszy (największy) ma boki 5,12,13.
Drugi (najmniejszy) ma boki x,y,5.
Trzeci (średni) - y,13-x,12.
Teraz wystarczy ułożyć proporcje.
\(\displaystyle{ \frac{5}{x}= \frac{12}{y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{y}= \frac{12}{13-x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{y}= \frac{y}{13-x}}\)

[pinkay18]

Bradzo dziękuje za pomoc :*

-- 28 sty 2010, o 21:55 --

Tyle że mnei nadal to nie wychodzi ;/ mógłby ktoś napisać całe rozwiązanie? A ja to przeanalizuję :0 byął bym wdzięczna

-- 29 sty 2010, o 12:38 --

Jeszcze raz prosze o pomoc

-- 29 sty 2010, o 20:39 --

BRADZO PROSZĘ O ROZWIĄZANIE TEGO ZADANIA-- 29 sty 2010, o 21:37 --błaaaaaaaaaagam rozwiążcie mi to zadanie ;(

[kulfon16]

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{5}{12}=\frac{x}{y}\\
\frac{5}{12}= \frac{y}{13-x} \end{cases} \\ \\

\begin{cases} 5y=12x /*(-12)\\
12y=5(13-x) \end{cases} \\ \\

\begin{cases} -60y=-144x \\
12y=65-5x / *(5) \end{cases} \\ \\

\begin{cases} -60y=-144x \\
60y=325 - 25x \end{cases} \\ \\

\begin{cases} -60y=-144x\\
60y-325=-25x \end{cases}}\)
_________
\(\displaystyle{ -325=-169x \ |: -169}\)
nie trzeba przepisywać do y bo chodzi o odcinek st

\(\displaystyle{ \frac{325}{169}=x \\
x=1\frac{12}{13}}\)

Odp. Długość odcinka ST wynosi \(\displaystyle{ 1\frac{12}{13}}\).

[pinkay18]

że jak?
nie rozumiem;/ w odpowiedziach jest lSTl= 1 i 12/13 i nie wiem jakim cudem to ma wyjsć ;/-- 29 sty 2010, o 22:13 --ok dzięęęęi :*

[kulfon16]

ROZUMIESZ JUŻ WSZYSTKO.? :p