Udowadnianie (kąty w okręgu)

[patysiunia13]

zad 1.Udowodnić, że kąt środkowy \(\displaystyle{ \alpha}\) jest dwukrotnie większy od kąta wpisanego \(\displaystyle{ \beta}\) opartego na tym samym łuku.
1 przypadek- środek okręgu leży wewnątrz kąta wpisanego- to mam zrobione, więc nie trzeba
2 przypadek- środek okręgu leży na ramieniu kąta wpisanego ?
3 przypadek- środek okręgu leży poza kątem wpisanym ?

zad 2.
Wykaż, że kąt wewnętrzny n-kąta foremnego ma miarę: \(\displaystyle{ \frac{(n-2)*180^o}{n}}\)

[piasek101]

1. Kąty wpisane oparte na tym samym łuku są jednakowe - na to się powołujesz.

2. Niezbyt formalnie - wielokąt (nie tylko foremny) można podzielić nieprzecinającymi się przekatnymi na (n-2) trójkąty.