czworokąt wpisany w okrąg

Pysiak · Post autor: **Pysiak** » 26 sty 2010, o 13:01

mam problem z tym zadankiem, nie wiem za bardzo od czego zacząć.

Boki AB, BC i CD czworokąta wpisanego w okrąg mają długości odpowiednio a = 3, b = 4 i c = 6 .
Kąt wewnętrzny czworokąta o wierzchołku B jest rozwarty i jego sinus jest równy s = (2pierw z 14)/9.
Obliczyć: 1) długość boku DA czworokąta, 2) promień okręgu, w który jest wpisany dany czworokąt.

Shameyka · Post autor: **Shameyka** » 26 sty 2010, o 13:17

obliczasz cos kata ktorego masz dany sin potem z tw. cosinusow wyliczasz odcinek AC nastepnie z tego ze czworokat jest wpisaby w okrag mozesz wyciagnac wniosek ze \(\displaystyle{ \beta= 180- \alpha \Rightarrow sin\beta= sin(180- \alpha )= sin \alpha}\) beta to oczywiscie kat ADC potem znow z tw cos licztsz AD

Pysiak · Post autor: **Pysiak** » 26 sty 2010, o 14:02

dziekuje!

Pysiak · Post autor: **Pysiak** » 8 mar 2010, o 21:22

ok, wszystko elegancko wyszło. Tylko tak się jeszcze zastanawiam, jak obliczyć ten promień??