Środkowa pprowadzona z wierzchołka kąta ostrego równoramiennego trójkąta prostokątnego ma długość 5. Oblicz pole tego trójkąta.
Mnie wyszło pole równe 25, w książce jest pole równe 10. Który wynik jest ok?
pole trójkąta równoramiennego prostokątnego
- Persephone
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 13 sie 2009, o 18:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 76 razy
- Pomógł: 1 raz
- Mu?ek
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 19 sty 2010, o 20:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Pomógł: 4 razy
pole trójkąta równoramiennego prostokątnego
Zasadniczo to ten z książki. Oznaczmy połowę ramienia jako x, czyli ramię ma 2x. Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ x^2+(2x)^2=5^2\\5x^2=25\\x=\sqrt{5}\\
P=\frac{(2x)^2}{2}=2x^2=10}\)
\(\displaystyle{ x^2+(2x)^2=5^2\\5x^2=25\\x=\sqrt{5}\\
P=\frac{(2x)^2}{2}=2x^2=10}\)
- Persephone
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 13 sie 2009, o 18:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 76 razy
- Pomógł: 1 raz
pole trójkąta równoramiennego prostokątnego
Faktycznie. Walnęłam się w momencie rysowania (zamiast narysować środkową z wierzchołka kąta ostrego to narysowałam ją z wierzchołka kąta prostego). Dzięki