stosunek pól trójkątów

Persephone · Post autor: **Persephone** » 24 sty 2010, o 19:13

Na boku LM trójkąta równobocznego KLM obrano taki punkt A, że AM:AL=4:1. Oblicz stosunek pól trójkątów KLA i KAM.

W książce jest wynik 1:4. Mnie wyszło 16:1. Który wynik jest poprawny?

bartek5 · Post autor: **bartek5** » 24 sty 2010, o 21:59

1:4
\(\displaystyle{ \left|KMA \right|}\)składa się z 4 trójkątów \(\displaystyle{ \left|KLA \right|}\)

Persephone · Post autor: **Persephone** » 4 lut 2010, o 11:32

Ale stosunek pól wielokątów podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa a skala podobieństwa wynosi 4:1 tak? To czemu stosunek pól nie równa się 16:1?

ar1 · Post autor: **ar1** » 4 lut 2010, o 11:56

te trójkąty nie są podobne.oba trójkąty mają takie same wysokości a jeden ma 4 razy większą podstawę więc jego pole jest 4 razy większe

Persephone · Post autor: **Persephone** » 4 lut 2010, o 18:28

Aaaa już kapuję. Dzięki