długości trzech kolejnych boków...

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
marymgz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 13 gru 2009, o 16:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

długości trzech kolejnych boków...

Post autor: marymgz »

1. Długości trzech kolejnych boków czworokąta opisanego na okręgu pozostają w stosunku 2:3:5. Oblicz obwód czworokąta, jęsli wiesz ze jego obwód wynosi 42.

2. Uzasadnij, że w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgu opisanego na tym trójkącie i okręgu wpisanego w ten trójkat.

3. Bok prostokąta ma długość 24, a jego przekątna ma długośc 26 cm. Przekątna dzieli prostokąt na 2 trójkąty. W każdy z nich wpisujemy okrąg. Oblicz odległość między środkami tych okręgów.

4. w romb o boku 4 i kącie ostrym 60 stopni wpisano okrąg. Znajdź pole czworokąta, ktorego wierzchołki leżą w punktach styczności okręgu z bokami rombu.

Z góry bardzo dziękuje
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

długości trzech kolejnych boków...

Post autor: piasek101 »

marymgz pisze:1. Długości trzech kolejnych boków czworokąta opisanego na okręgu pozostają w stosunku 2:3:5. Oblicz obwód czworokąta, jęsli wiesz ze jego obwód wynosi 42.
Podchwytliwe.

2.
\(\displaystyle{ 2R=c}\) oraz \(\displaystyle{ 2r=a+b-c}\) (ogólnie znane wzory)
ODPOWIEDZ