os symetrii

kopacz211 · Post autor: **kopacz211** » 24 sty 2010, o 10:11

Dane są trzy niewspółliniowe punkty A,B i C, przy czym |AB|=|BC|≠|AC|. Znaleźć taki punkt D, aby figura ABCD miała oś symetrii. Ile jest takich rozwiązań?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 24 sty 2010, o 10:45

Te trzy punkty "tworzą" trójkąt równoramienny (ale nie równoboczny). W związku z tym na pewno oś symetrii będzie miała:

- każda figura w której punkt D będzie leżał na symetralnej odcinka AC
- figura w której punkt D będzie symetryczny do punktu A względem symetralnej odcinka BC
- figura w której punkt D będzie symetryczny do punktu C względem symetralnej odcinka AB