Witam, mam problem z takim zadaniem:
Okrąg wpisany w trapez równoramienny jest styczny do ramienia w punkcie, który dzieli to ramię na odcinki o długościach 3 cm i 5 cm. Oblicz długości podstaw trapezu.
Znam zależność: W czworokącie opisanym na okręgu suma przeciwległych boków jest równa.
oraz zależność:
Linia środkowa w trapezie jest równoległa do obu podstaw trapezu,a jej długość jest średnią arytmetyczną ich długości.
Żadnej z nich niestety nie można wykorzystać do tego zadania. Naprawdę nie mam pomysłu jak to zrobić.
Z góry dziękuję za pomoc.
Okrąg wpisany w trapez równoramienny
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 23 lis 2008, o 13:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 87 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 23 lis 2008, o 13:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 87 razy
- Pomógł: 1 raz
Okrąg wpisany w trapez równoramienny
Niestety to również nie rozwiązuję sprawy.
Jednak spojrzałem do odpowiedzi zadania autor podał: 32 cm
Szkoda tylko, że nie napisał w poleceniu zadania, że wystarczy znaleźć sumę przekątnych... W takim przypadku zadanie staje się banalne.
Wystarczy skorzystać z zależności:
PS: Nie wiem czy w ogóle istnieje sposób żeby przy tak małej ilości danych znaleźć dokładne długości tych podstaw.
Pozdr i dzięki za pomoc TheBill.
Jednak spojrzałem do odpowiedzi zadania autor podał: 32 cm
Szkoda tylko, że nie napisał w poleceniu zadania, że wystarczy znaleźć sumę przekątnych... W takim przypadku zadanie staje się banalne.
Wystarczy skorzystać z zależności:
Kod: Zaznacz cały
W czworokącie opisanym na okręgu suma przeciwległych boków jest równa.
Pozdr i dzięki za pomoc TheBill.
-
- Użytkownik
- Posty: 2372
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
Okrąg wpisany w trapez równoramienny
Zrób rysunek i jeszcze raz sprawdź powyższy linkMarshall32 pisze:PS: Nie wiem czy w ogóle istnieje sposób żeby przy tak małej ilości danych znaleźć dokładne długości tych podstaw.
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 23 lis 2008, o 13:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 87 razy
- Pomógł: 1 raz
Okrąg wpisany w trapez równoramienny
Zrobiłem jak mówiłeś ale nadal nie przychodzi mi do głowy żadne rozwiązanie. Zaraz to zadanei mnie wykończy ;e
-
- Użytkownik
- Posty: 2372
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
Okrąg wpisany w trapez równoramienny
Zgodnie z treścią oraz powyższym twierdzeniem,
\(\displaystyle{ |CL|=|CM|=|DM|=|DK|=3}\)
\(\displaystyle{ |BL|=|BF|=|AF|=|AK|=5}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 23 lis 2008, o 13:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 87 razy
- Pomógł: 1 raz