Trójkąt A'B'C' jest podobny do trójkąta ABC, w którym AB=24, BC=20, CA=16. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C', wiedząc, że jego obwód wynosi 90.
Mógłby mnie ktoś naprowadzić jak to wyliczyć?
Wydaje się proste ale nie wiem jak to obliczyć.
Oblicz długości boków znając obwód trójkąta.
-
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 15:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziegłówki
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 41 razy
Oblicz długości boków znając obwód trójkąta.
\(\displaystyle{ L_{ABC}=24=20+16=60}\)
\(\displaystyle{ p\hbox{-skala podobieństwa}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{L_{ABC}}{L_{A'B'C'}}= \frac{60}{90}= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ A'B'=AB\cdot \frac{3}{2}=36}\)
\(\displaystyle{ B'C'=BC\cdot \frac{3}{2}=30}\)
\(\displaystyle{ C'A'=CA\cdot \frac{3}{2}=24}\)
\(\displaystyle{ p\hbox{-skala podobieństwa}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{L_{ABC}}{L_{A'B'C'}}= \frac{60}{90}= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ A'B'=AB\cdot \frac{3}{2}=36}\)
\(\displaystyle{ B'C'=BC\cdot \frac{3}{2}=30}\)
\(\displaystyle{ C'A'=CA\cdot \frac{3}{2}=24}\)