Pole figury

Hebo · Post autor: **Hebo** » 19 sty 2010, o 21:53

Mam problem z takim zadaniem:
Uzasadnij, że pole zacieniowanej figury to mniej niż 20% pola koła.

Obrazek:

Nie może być to uzasadnione za pomocą sinusów ponieważ ich w szkole jeszcze nie omawialiśmy
Doszedłem tylko do tego, że wycinek koła 36 stopni to jest 10% pola tego koła ale pozostał mi jeszcze trójkąt

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 sty 2010, o 22:22

Podziel ten trójkąt równoramienny wysokością poprowadzoną do podstawy; złóż go w domniemany wycinek o kącie 36 stopni i zauważ, że mu kawałek brak aby zapełnić cały wycinek. Uzasadnić opisując jakie ma ramiona w stosunku do promienia koła.

Hebo · Post autor: **Hebo** » 19 sty 2010, o 22:25

szczerze to nie zbyt wiem jak to zrobić -- 19 sty 2010, o 22:31 --a nie już rozumiem dziękować

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 sty 2010, o 22:33

: AU; d8d812f64667f592.gif (4.72 KiB) Przejrzano 69 razy

Odciąć cały trójkąt równoramienny; przeciąć go na dwa kawałki - czerwona linia.
Ułożyć te dwa kawałki w trójkąt o kącie 36 stopni i zauważyć, że nie zakryje on całego wycinka kołowego o kącie 36.
Zatem pole trójkąta jest mniejsze niż 10% pola koła.