Kwadrat i ośmiokąt foremny

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
IzeT
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 19 sty 2010, o 21:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Iwonicz Zdrój

Kwadrat i ośmiokąt foremny

Post autor: IzeT »

Z kwadratowego blatu o boku 2m odcięto narożniki w taki sposób, że powstał ośmiokąt foremny, a z pozostałych trójkącików ułożono kwadrat. Oblicz pole powstałego kwadratu.

Poziom III gimnazjum.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Kwadrat i ośmiokąt foremny

Post autor: piasek101 »

Rysunek.
a - bok ośmiokąta (i zarazem bok układanego kwadratu)

x - odcinek odcinany od boku (2m)

(x) można uzależnić od (a) - tw Pitagorasa.

Wiemy, że \(\displaystyle{ a+2x=2m}\)
ODPOWIEDZ